Eu preferia que fosse local, sem ser na núvem. Mas a única opção local que eu encontrei foi o ClipSync, que não funcionou. =(
No caso, Windows 10 x64 e Redmi 7 rodando Android 9.
Aquele recurso que a Microsoft vinha prometendo não é muito interessante pois requer que você conecte o usuário do Windows à uma conta da Microsoft, coisa que eu não tenho o menor interesse em fazer. =\
Não é exatamente a solução mais leve porque tem muitas outras funcionalidades agregadas mas o airdroid faz isso até que bem! Ele deixa você mandar clipboard entre os dispositivos assim como outras funções de sincronização.
Team viewer quando está conectado ele sincroniza o clipboard entre os dispositivos, mas como ele é pra acesso remoto pode ser que tenha muitos recursos desnecessários pra vc, mas se não encontrar outra opção vale o teste. O ponto negativo dele pra mim é que no Android ele exige que o celular tenha acesso root. Uso o mesmo celular que vc citou e o app me salvava pra caramba, mas quando atualizaram e exigiram root acabei preferindo desinstalar. Pra compartilhar clipboard geralmente só envio o texto pra mim mesmo no telegrama e copio pela versão web no computador.