Aqui no TB usamos Digital Ocean. Nosso server é configurado do zero, eu pessoalmente montei toda a estrutura. Mas a DO tem “templates” que são como imagens prontas, você só seleciona e manda subir a máquina.
Por exemplo, tem um que é de WordPress. É só você subir em um servidor de 5 dólares/mês e pronto, tem um WordPress em um servidor dedicado. 
Recomendo colocar o Cloudflare na frente pra te proteger de ataques (vai economizar recursos no servidor de $5) e se possível ativar o cache de HTML no Cloudflare. Tem diversos tutoriais na internet e plugins que atendem quem precisa de um uso básico.