O clip de papel é uma antena bem ruim pra falar a verdade. Você deve ter a sorte de estar em um local com sinal forte.
Existe um negócio chamado “comprimento de onda”. Dependendo da frequência do sinal, o comprimento de onda muda.
Para a TV Digital, funciona entre 470 e 890 MHz (frequência UHF).
Normalmente as antenas são otimizadas para trabalhar na frequência que fica no meio da faixa de frequência onde ela vai ser usada.
Então entre 470 e 890 MHz , você tem uma faixa de 420 MHz (890 - 470 = 420). Metade disso é 210. Portanto a frequência ideal da antena é de 470 + 210, ou seja, 680 Mhz.
Agora fica fácil de calcular. O comprimento de onda da frequência de 680 MHz é 44,1 cm.
Você pode fazer uma antena “full wavelength” apenas cortando um pedaço de fio de 44,1 cm e colocando na TV (deixe um pouco mais, para poder fazer o conector Coaxial).
Ou você pode fazer antenas de 1/2 wavelength, ou 1/4 wavelength (que são as mais comuns), e até 1/8. Elas tem respectivamente metade do comprimento de onda, um quarto do comprimento de onda, e um oitavo de comprimento de onda.
Neste caso, uma antena de 1/4 de comprimento de onda teria mais ou menos 10,5 cm, considerando o fator de velocidade do metal de que a antena é feito (provavelmente alumínio) de 0.95.
Existem várias calculadoras online pra calcular comprimento de onda e tamanho ideal para antenas de todos os tipos (monopole, ground plane, patch, etc). É só procurar no google por “Antenna calculator” que você vai achar vários.